Σε κατσαρόλα, σε µέτρια φωτιά, σοτάρουµε τη φάβα σε 3 κ.σ. ελαιόλαδο για 5 λεπτά. Προσθέτουµε το νερό, χαµηλώνουµε τη φωτιά, σκεπάζουµε µε καπάκι και αφήνουµε να σιγοβράσει για περίπου 30-45 λεπτά (ανάλογα µε τη φάβα), ανακατεύοντας ανά διαστήµατα. Αν χρειαστεί, προσθέτουµε λίγο χλιαρό νερό.
Σε άλλη κατσαρόλα, σε χαµηλή φωτιά, σοτάρουµε τα κρεµµύδια σε 3 κ.σ. ελαιόλαδο. Ανακατεύουµε συνέχεια, ώστε να µην αρπάξουν. Μόλις αρχίσουν να παίρνουν ένα µελί χρώµα, προσθέτουµε τη ζάχαρη και το ξίδι. Ανακατεύουµε για άλλα 5 λεπτά και αποσύρουµε από την εστία. 
Περνάµε τη φάβα από το multi, για να αποκτήσει κρεµώδη υφή. Προσθέτουµε τη ρίγανη, το 1 ποτηράκι ελαιόλαδο και όσο αλάτι χρειάζεται και ανακατεύουµε απαλά. Σερβίρουµε σε βαθύ πιάτο και γαρνίρουµε µε τα καραµελωµένα κρεµµύδια.