Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 200 ° C (αέρα). Λαδώνουμε πυρίμαχο ταψί βάθους 3 εκατοστών, περιφέρειας 20 εκατοστών. Απλώστε ένα φύλλο σφολιάτας και κόψτε ότι περισσεύει. Γεμίστε με κεραμικά βάρη για πίτες ή άψητο ρύζι. Ψήστε για 18-20 λεπτά ή μέχρι οι άκρες να γίνουν ελαφρώς χρυσές. Αφαιρέστε τα βάρη ή το ρύζι.
Εν τω μεταξύ, ζεσταίνουμε το λάδι σε μια κατσαρόλα σε μέτρια-υψηλή φωτιά. Προσθέτετε το κρεμμύδι, το καρότο και το σκόρδο. Μαγειρεύουμε ανακατεύοντας για 5 λεπτά ή μέχρι να μαλακώσει το κρεμμύδι. Προσθέστε τα μανιτάρια και τα ξηρά βότανα. Μαγειρεύουμε ανακατεύοντας για 5 λεπτά ή μέχρι να μαλακώσουν τα μανιτάρια. Προσθέστε τον κιμά. Μαγειρέψτε, ανακατεύοντας με μια ξύλινη κουτάλα για να ενωθούν, για 5 λεπτά ή μέχρι να ροδίσουν. Σβήνουμε με κρασί. Αφήνουμε να πάρει μια βράση. Χαμηλώνουμε τη φωτιά σε μέτρια προς χαμηλή. Σιγοβράζουμε για 3 έως 5 λεπτά ή μέχρι το υγρό σχεδόν να εξατμιστεί
Διαλύστε το ζωμό μέσα σε ζεστό νερό. Προσθέστε το ζωμό στο τηγάνι. Δυναμώνουμε τη φωτιά σε υψηλή θερμοκρασία. Αφήνουμε να πάρει βράση. Μαγειρέψτε για 1 έως 2 λεπτά ακόμη ή μέχρι να πήξει. Βάζουμε το μείγμα στη βάση της πίτας, Σκεπάζουμε με την υπόλοιπη σφολιάτα. Πατήστε τις άκρες για να σφραγίσει. Κόψτε την περίσσεια. Κάντε ένα μικρό σταυρό στο κέντρο της πίτας. Βουρτσίστε επάνω με αυγό. Ψήστε για 30 λεπτά ή μέχρι να ροδίσουν. Περιμένετε για 5 λεπτά πριν σερβίρετε