Ζεσταίνουμε πολύ καλά σε δυνατή φωτιά ένα αντικολλητικό τηγάνι.Βάζουμε το ελαιόλαδο και τα φιλέτα αφού πρώτα τα αλατίσουμε και αν είναι κατεψυγμένα, τα στεγνώσουμε καλά με χαρτί κουζίνας. Τα ψήνουμε 3 λεπτά από κάθε πλευρά. Τα βγάζουμε από το τηγάνι και τα βάζουμε σε μια πιατέλα.
Για τη σάλτσα, βάζουμε στο τηγάνι το βούτυρο, το ξύσμα λεμονιού και το κρασί σε χαμηλή φωτιά. Προσθέτουμε τη μουστάρδα, λίγο αλάτι και πιπέρι και ανακατεύουμε. Σε 2-3 λεπτά αποσύρουμε από τη φωτιά και ρίχνουμε τον άνηθο στη σάλτσα. 
Περιχύνουμε τα φιλέτα και σερβίρουμε.